▪ Α΄ Λυκείου: Δυνάμεις - Ρίζες πραγματικών αριθμών

ΔΥΝΑΜΕΙΣ - ΡΙΖΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Ορίζουμε  φορές), και 

Ιδιότητες δυνάμεων

• 
• 
• 
• 
• Αν 
• Αν  περιττός τότε 
  
  Αν  άρτιος τότε ή 

Ρίζες πραγματικών αριθμών

• Αν , η  παριστάνει τη μη αρνητική λύση της εξίσωσης  και ονομάζεται τετραγωνική ρίζα του 
• Αν , τότε η  παριστάνει τη μη αρνητική ρίζα της εξίσωσης  και ονομάζεται νιοστή ρίζα του 

Ιδιότητες ριζών

• 
• 
• 
• Αν  τότε  και 
• 
• 
• 
•  θετικοί ακέραιοι
  Όλες οι ιδιότητες των ριζών ισχύουν με την προϋπόθεση οτι ορίζονται οι ρίζες
• Αν  μη αρνητικοί αριθμοί τότε ισχύει 
• Η εξίσωση  και  περιττός, έχει ακριβώς μία λύση, την 
• Η εξίσωση και  άρτιος, έχει ακριβώς δύο λύσεις, τις και 

Πηγή: study4exams