Έστω ένα ημικύκλιο με διάμετρο και ένα σημείο του ημικυκλίου τέτοιο ώστε και η προβολή του πάνω στην .
Πάνω στην κάθετη από το σημείο στο επίπεδο του ημικυκλίου παίρνουμε τμήμα και κατασκευάζουμε το τετράεδρο .
α) να βρείτε τις ακμές του τετραέδρου
β) να βρείτε τον όγκο του τετραέδρου
γ) να αποδείξετε ότι .
49ος Πανελλήνιος Μαθηματικός Διαγωνισμός 1989