Επί τετραέδρου

Έστω ένα ημικύκλιο με διάμετρο $ΑΒ = 50cm$ και $Γ$ ένα σημείο του ημικυκλίου τέτοιο ώστε $ΑΓ = 40cm$  και $Ε$ η προβολή του $Γ$ πάνω στην $ΑΒ$. 

Πάνω στην κάθετη από το σημείο $Γ$ στο επίπεδο του ημικυκλίου παίρνουμε τμήμα $ΓΔ =ΓΕ$ και κατασκευάζουμε το τετράεδρο $ΔΓΑΒ$. 

α) να βρείτε τις ακμές του τετραέδρου 

β) να βρείτε τον όγκο του τετραέδρου 

γ) να αποδείξετε ότι $ΑΔ^2 + ΒΓ^2 = ΒΔ^2 + ΓΔ^2$.

49ος Πανελλήνιος Μαθηματικός Διαγωνισμός 1989

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →