▪ Γεωμετρία: Άσκηση 322

Έστω $CD$ χορδή του κύκλου (1) και ${\rm A}{\rm B}$ μία διάμετρος του, κάθετη στη χορδή $CD$ στο σημείο ${\rm N}$, με ${\rm A}{\rm N}>{\rm N}{\rm B}$. Ένας άλλος κύκλος (2), κέντρου $C$, τέμνει τον πρώτο κύκλο στα σημεία $P$ και $Q$.

Η ευθεία $PQ$ τέμνει τη $CD$ στο σημείο ${\rm M}$ και την $AC$ στο ${\rm K}$. Η προέκταση της ${\rm N}{\rm K}$ τέμνει τον κύκλο (2) στο σημείο $L$. Να αποδειχθεί ότι $PQ\perp AL$. 

Singapore MO 2010

 

Σάρωση για να αποθηκεύσεις ή να κοινοποιήσεις την ανάρτηση