Έστω $CD$ χορδή του κύκλου (1) και $ΑΒ$ μία διάμετρος του, κάθετη στη χορδή $CD$ στο σημείο $Ν$, με $ΑΝ>ΝΒ$. Ένας άλλος κύκλος (2), κέντρου $ C$, τέμνει τον πρώτο κύκλο στα σημεία $P$ και $Q$.
Η ευθεία $PQ$ τέμνει τη $CD$ στο σημείο $Μ$ και την $AC$ στο $Κ$. Η προέκταση της $ΝΚ$ τέμνει τον κύκλο (2) στο σημείο $ L$. Να αποδειχθεί ότι $PQ\perp{AL}$.
Singapore MO 2010
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου