▪ Γεωμετρία: Άσκηση 191

Δίνεται εγγράψιμο τετράπλευρο ABCD και Ο το κέντρο του περιγεγραμμένου του κύκλου. Έστω BD η μεσοκάθετος του τμήματος OC. Επί της διαγωνίου AC του τετραπλεύρου, παίρνουμε σημείο Ρ τέτοιο ώστε PC = OC. Αν η ευθεία BP τέμνει την ευθεία AD και τον περιγεγραμμένο κύκλο του ABCD στα σημεία E και F αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι το τμήμα (PF)^2 = (EF)x(BF).