▪ Κινέζικη

Στο παρακάτω σχήμα, δύο κύκλοι Γ1, Γ2 τέμνονται στα σημεία A, B. Μία ευθεία που διέρχεται από το Β τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία C, D και μία άλλη που διέρχεται πάλι από το Β τούς τέμνει στα  E,  F.  

Η ευθεία CF τέμνει τους κύκλους Γ1,  Γ2 στα σημεία P,  Q αντίστοιχα. Αν M, N είναι τα μέσα των τόξων PB, QB αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι, αν CD = EF, τότε τα σημεία C,  F,  M,  N είναι ομοκυκλικά. 

2010 Chinese Mathematical Olympiad