Τρίτη 6 Σεπτεμβρίου 2011

▪ Εμβαδόν = Περίμετρος

Να βρεθούν τα δύο μοναδικά Πυθαγόρεια τρίγωνα, που τα εμβαδά τους είναι αριθμητικά ίσα με τις περιμέτρους τους.
Αναρτήθηκε από στις 6.9.11
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Doloros7 Σεπτεμβρίου 2011 στις 1:11 π.μ.

    Αν η υποτείνουσα είναι α και οι κάθετες πλευρές β,γ τότε α=Λ²+μ²,β=λ²-μ²,γ=2λμ και λ,μ φυσικοί.
    Λόγω των απαιτήσεων προκύπτει: μ²-λμ+2=0 και έχω μοναδικές λύσεις λ=3,μ=1 ή λ=3,μ=2 δηλ
    1)α=10,β=8,γ=6 ή
    2)α=13,β=5,γ=12
    επαλήθευση 8χ6/2=10+8+6=24 & 5χ12/2=13+5+12=30

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)