▪ Γεωμετρική κατασκευή του αριθμού φ (Ι)

Ο αριθμός φ εμφανίζεται σε πολλές βασικές γεωμετρικές κατασκευές. Μερικές από αυτές είναι:

Επιφάνεια	Γεωμετρία	Κατασκευή
3 ευθ. τμήματα		Παίρνουμε 3 ίσα ευθ. τμήματα . Τοποθετούμε το 2ο ευθ. τμήμα στο μέσο του 1ου και το 3ο στο μέσο του 2ου. Ο λόγος AG: ΑΒ ισούται με φ.
Τρίγωνο		Εγγράφουμε σε κύκλο ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Έστω Α και Β τα μέσα των δύο ίσων πλευρών του τριγώνου.  Προεκτείνουμε το τμήμα ΑΒ και έστω G το σημείο τομής με τον κύκλο. Ο λόγος  AG: ΑΒ  ισούται με φ.
Τετράγωνο		Εγγράφουμε ένα τετράγωνο σε ένα  ημικύκλιο. Ο λόγος   AG: ΑΒ  ισούται με φ.
Πεντάγωνο		Εγγράφουμε ένα κανονικό πεντάγωνο σε ένα κύκλο. Ο λόγος   AG: ΑΒ  ισούται με φ.