Μεγάλη επιτυχία των Ελλήνων μαθητών στην 41η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2024

Αθήνα, 2 Μαΐου 2024

Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία έχει την ιδιαίτερη χαρά να ανακοινώσει τη νέα μεγάλη επιτυχία των Ελλήνων μαθητών που συμμετείχαν στην 41η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα (ΒΜΟ), η οποία διοργανώθηκε στη Βάρνα της Βουλγαρίας στις 27 Απριλίου -2 Μαΐου 2024.

Οι Βαλκανικές Μαθηματικές Ολυμπιάδες είναι ένας σημαντικός θεσμός διεθνούς αναγνώρισης στις οποίες συμμετέχουν ομάδες από χώρες της Νοτιοανατολικής Ευρώπης με παράδοση επιτυχιών σε Μαθηματικές Ολυμπιάδες. Ευρωπαϊκές χώρες με σημαντικές επιδόσεις στα Μαθηματικά, όπως το Ηνωμένο Βασίλειο, η Γαλλία και η Ιταλία συμμετείχαν επίσης στην 41η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα.

Για μια ακόμη χρονιά όλοι οι Έλληνες μαθητές κατάφεραν να διακριθούν σε αυτόν τον ιδιαίτερα δύσκολο και απαιτητικό διαγωνισμό, κατακτώντας 1 Χρυσό 1 Αργυρό, 2 Χάλκινα Μετάλλια και μια Εύφημη μνεία.

Λιγνός Ορέστης	Εκπαιδευτήρια Ελληνική Παιδεία	Χρυσό  Μετάλλιο
Πετράκης Διονύσιος	Γενικό Λύκειο Κανήθου	Αργυρό Μετάλλιο
Ηλιάδης Σωκράτης	Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων	Χάλκινο  Μετάλλιο
Γαλαμάτης Ιωάννης	Πειραματικό Σχολείο Παν/μίου Θεσ/νίκης	Χάλκινο Μετάλλιο
Καβαλλάρης Ανδρέας	Εράσμειος Ελληνογερμανική Σχολή	Εύφημη Μνεία

Πηγή: hms

Διαδοχικά έτη

Σωστό ή Λάθος;

Ξένες γλώσσες

Ένας νέος μαθητής έχει ενταχθεί στην τάξη, ο οποίος είναι γνωστό ότι γνωρίζει μια ξένη γλώσσα εκτός από τα αγγλικά. 

Τρεις συμμαθητές του διαφωνούσαν για το ποια γλώσσα ήταν αυτή.

• Ο πρώτος έκρινε: «Δεν είναι γαλλικά».
• Ο δεύτερος μάντεψε: «Είναι ισπανικά ή γερμανικά».
• Ο τρίτος συλλογίστηκε: «Είναι ισπανικά».

Έμαθαν ότι τουλάχιστον ένας από αυτούς μάντεψε σωστά και τουλάχιστον ένας μάντεψε λανθασμένα. Καθορίστε ποια από τις γλώσσες γνώριζε ο νέος μαθητής.

Πολλά πόδια

Υπήρχαν μόνο καρέκλες και ένα τραπέζι στην καινούργια αίθουσα. Κάθε καρέκλα είχε τέσσερα πόδια, το τραπέζι ήταν τρίποδο. Στην αίθουσα ήρθαν μαθητές από ένα σχολείο. 

Όλοι κάθισαν στην καρέκλα τους, δύο καρέκλες παρέμειναν άδειες και ο αριθμός των ποδιών στην αίθουσα ήταν $101$. 

Προσδιορίστε πόσες καρέκλες υπήρχαν στην αίθουσα.

Μεγαλύτερος μείον μικρότερος

Τοποθετήστε δύο ψηφία μεταξύ των ψηφίων του αριθμού $2019$ έτσι ώστε ο εξαψήφιος αριθμός που προκύπτει 

• να αρχίζει με $2$ και να τελειώνει με $9$,
• να αποτελείται από έξι διαφορετικά ψηφία,
• να διαιρούνται με το τρία,
• το πρώτο του τριψήφιο να είναι διαιρούμενο με το τρία,
• ο πρώτος τετραψήφιος αριθμός του διαιρείται με το τέσσερα,
• το άθροισμα των εισαγόμενων ψηφίων να είναι περιττός αριθμός.

Να προσδιορίσετε τη διαφορά του μεγαλύτερου και του μικρότερου εξαψήφιου αριθμού με τις ιδιότητες που δίνονται.

Διώροφη κατοικία

Σε μια διώροφη κατοικία, η οποία διαθέτει εκτός από τον $1$ο και τον $2$ο όροφο και έναν χώρο κατοικίας στο ισόγειο, $35$ άτομα ζουν πάνω από κάποιον και $45$ άτομα ζουν κάτω από κάποιον. 

Το ένα τρίτο όλων των ατόμων που ζουν στο σπίτι ζει στον $1$ο όροφο. Πόσα άτομα ζουν συνολικά στο σπίτι;

Γαλάζιο ορθογώνιο

Οι επιφάνειες του ίδιου χρώματος είναι ίσες. Όλες οι επιφάνειες είναι ορθογώνια. Ένα πράσινο ορθογώνιο έχει εμβαδόν $1/2$.

Να βρεθεί το εμβαδόν του γαλάζιου ορθογωνίου.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: 8ο Επαναληπτικό διαγώνισμα σε όλη την ύλη 2023-2024

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Five Fives Puzzle: Στόχος 46

Χρησιμοποιώντας πέντε πεντάρια και όποια πράξη θέλετε και δυνάμεις, ριζικά, παραγοντικά, λογαρίθμους - όχι απαραίτητα όλα - να σχηματίσετε τον αριθμό $46$.

$log_{10}10.000=?$

Avogadro’s Number

Avogadro constant

Ρόμβος + τετράγωνο

Στον ρόμβο $ABCD$ με μήκος πλευράς $4$ cm και διαγώνιο μήκους $AC =4$ cm, το σημείο $K$ είναι το μέσο της πλευράς $BC$. 

Στη συνέχεια, κατασκευάζονται τα σημεία $L$ και $M$, τα οποία μαζί με τα σημεία $D$ και $K$ σχηματίζουν το τετράγωνο $KLMD$. 

Να υπολογιστεί το εμβαδόν του τετραγώνου $KLMD$.

Τρία μέρη κόκκινα

Τα σημεία $K,L,M$ είναι κέντρα των τριών κύκλων και μέσα των πλευρών του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$.

Αν $AB=BC=AC=10$, να βρεθεί το εμβαδόν της χρωματισμένης περιοχής.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [57]

Τύποι για τον κύβο

Όγκος κύβου: $V= α^3$

Παράπλευρη επιφάνεια κύβου: $E_π= 4α^2$

Ολική επιφάνεια κύβου: $E_{ολ}= 6α^2$

Διαγώνιος κύβου: $δ=α \sqrt{3}$

Βλέποντας τον Πυθαγόρα - 3

Αποδείξεις χωρίς λόγια. Πυθαγόρειο θεώρημα.

Παρακάτω είναι ένα βίντεο που απεικονίζει αυτή την απόδειξη.

Πηγή: plus.maths