Το Πρόβλημα του Ακέραιου Παραλληλεππιπέδου

Βρείτε τις διαστάσεις ενός παραλληλεπίπεδου με μήκη ακμών $a,b,c$, έτσι ώστε η απόσταση μεταξύ κάθε ζεύγους κορυφών να είναι ακέραιος αριθμός.

Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να βρείτε θετικούς ακέραιους αριθμούς $a,b,c$ ώστε οι διαγώνιες των τριών ορθογώνιων εδρών:

$d=\sqrt{a^2+b^2}$

$e=\sqrt{a^2+c^2}$

$f=\sqrt{b^2+c^2}$

και η χωρική (κύρια) διαγώνιος:

$g^2=a^2+b^2+c^2$

να είναι επίσης ακέραιοι αριθμοί.

Με άλλα λόγια, ζητείται ένα "ακέραιο παραλληλεπίπεδο", στο οποίο όλα τα μήκη — ακμές και διαγώνιες — να είναι ακέραιοι αριθμοί.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση