Recreational Mathematics AI Challenges

Παρασκευή 13 Σεπτεμβρίου 2024

Γιατί συμβαίνει αυτό;

Παίρνουμε ένα τετράγωνο $8 \times 8$. Τεμαχίζουμε το τετράγωνο με τέτοιο τρόπο ώστε να πάρουμε δύο ορθογώνια τρίγωνα και δύο τραπέζια, όπως φαίνεται στο σχήμα παρακάτω.

Τα σχήματα αυτά τα ανατοποθετούμε με τέτοιο τρόπο, ώστε να σχηματίσουμε ένα ορθογώνιο:

Διαβάστε περισσότερα »

Λεονάρντο ντα Βίντσι: «Η μεγαλύτερη εξαπάτηση που υφίστανται οι άνθρωποι είναι η ίδια τους η γνώμη»

THEOREM OF THE DAY: The Bruck-Ryser-Chowla Theorem

Click on the image.

Περίμετρος > διάμετρος

Τα κέντρα των κύκλων $l(A, r_1 )$ και $m(B, r_2 )$ βρίσκονται στη διάμετρο του κύκλου $k(S, r)$. Οι κύκλοι $l$ και $m$ έχουν εξωτερική επαφή μεταξύ τους και οι δύο εφάπτονται επίσης στον κύκλο $k$.

Εκτός από αυτούς, ο κύκλος $n(C, r_3 )$ βρίσκεται στον κύκλο $k$, ο οποίος εφάπτεται και στους τρεις (δηλαδή $l, m$ και $k$).

Mία μαθήτρια στο μάθημα ισχυρίστηκε ότι η περίμετρος του τριγώνου $ACS$ είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο του κύκλου $k$.

Εχει δίκιο? Γιατί;

Μαθηματικά γραμματόσημα: Johannes Kepler (1571-1630)

Bernhard Riemann: «Τα ολοκληρώματα είναι σαν την ποίηση, μερικές φορές»

ELASTIC CATENARY

Differential equation:

where

, where

is the inverse of the elasticity coefficient of the wire (

= 0 for an inextensible wire) and

its linear mass density.

Cartesian parametrization:

(

)
Curvilinear abscissa:

.
Radius of curvature:

.
Transcendental curve.

Mathematicians Of The Day: 13th September

On this day in 2013, Timothy Gowers and Persi Diaconis were awarded honorary degrees during a special graduation ceremony which formed part of the University of St Andrews' 600th Anniversary celebrations.

The postage stamp of one of today's mathematicians at THIS LINK was issued in 1994.

Click on Ⓟ for a poster.