Claude-Gaspard Bachet (1581-1638): Μαθηματικά, Ποίηση και Γρίφοι

Ο Claude-Gaspard Bachet ήταν μια πολυδιάστατη προσωπικότητα, ένας Γάλλος μαθηματικός και ποιητής που έζησε τον 17ο αιώνα. Γεννήθηκε στο Bourg-en-Bresse της Γαλλίας και ασχολήθηκε με τα μαθηματικά και την ποίηση.

Ποιητικό Έργο

Από το $1614$ έως το $1628$, ο Bachet συνέθεσε ποιήματα στα γαλλικά, ιταλικά και λατινικά, τα οποία συγκέντρωσε σε μια ανθολογία με τίτλο "Delices". Επίσης, δημοσίευσε θρησκευτικά έργα, κυρίως μεταφράσεις ψαλμών.

Μαθηματικό Έργο

Ωστόσο, ο Bachet έγινε ευρύτερα γνωστός για τη λατινική μετάφραση των "Αριθμητικών" του Διόφαντου, η οποία εκδόθηκε το $1621$. Αυτή η μετάφραση έπαιξε σημαντικό ρόλο στη διάδοση των ιδεών του Διόφαντου στην Ευρώπη.

Επιπλέον, ο Bachet συνέλεξε και δημοσίευσε συλλογές προβλημάτων διασκεδαστικών μαθηματικών. Η πιο γνωστή από αυτές είναι η "Problemes plaisans et delectables qui se font par les nombres" (Ευχάριστα και απολαυστικά προβλήματα που λύνονται με αριθμούς), η οποία θεωρείται η πρώτη τυπωμένη συλλογή διασκεδαστικών μαθηματικών.

Problemes plaisans et delectables qui se font par les nombres

Η πρώτη έκδοση αυτής της συλλογής έγινε το 1612 και επανεκδόθηκε πολλές φορές μέχρι το 1959. Τα προβλήματα που περιλαμβάνει δεν είναι όλα πρωτότυπα, καθώς ο Bachet άντλησε έμπνευση από προγενέστερες συλλογές, όπως η Παλατινή Ανθολογία και οι συλλογές του Αλκουίνου, του Μοσχόπουλου και του Tartaglia.

Δείγμα Προβλήματος από τη Συλλογή του Bachet

Ένα άτομο ${\rm A}$ επιλέγει έναν αριθμό, τον τριπλασιάζει και πολλαπλασιάζει το αποτέλεσμα με τον αρχικό αριθμό. Στη συνέχεια, λέει στο άτομο ${\rm B}$ αν το αποτέλεσμα είναι άρτιος ή περιττός. Αν είναι άρτιος, το διαιρεί με το $2$, αν είναι περιττός, προσθέτει $1$ και διαιρεί με το $2$. Έπειτα, πολλαπλασιάζει το αποτέλεσμα με $3$ και λέει στο άτομο ${\rm B}$ το πηλίκο της διαίρεσης του τελικού αποτελέσματος με το $9$, αγνοώντας το υπόλοιπο. Αν το άτομο ${\rm B}$ δώσει τον αριθμό $n$, ποιος είναι ο αριθμός που επέλεξε αρχικά το άτομο ${\rm A}$;

Αυτό το πρόβλημα είναι ένα κλασικό παράδειγμα μαθηματικού γρίφου που απαιτεί λογική σκέψη και αναδρομική επίλυση. Η επίλυση του προβλήματος μπορεί να γίνει με αντίστροφη πορεία, ξεκινώντας από το τέλος και εργαζόμενοι προς την αρχή.