Ο3Α⊥ΑΒ

Ο μεγάλος κύκλος $({{\rm O}}_1,{\rm B})$ περιβάλλει δύο μικρότερους κύκλους με κέντρα ${{\rm O}}_2$ και ${{\rm O}}_3$ και ένα ισοσκελές τρίγωνο, του οποίου η βάση βρίσκεται επί της διαμέτρου του μεγάλου κύκλου. 

Όπως φαίνεται στο σχήμα, κάθε γεωμετρικό σχήμα εφάπτεται (και αγγίζει) στα άλλα τρία σχήματα. Τα σημεία $A,O_1,O_2$ και $B$ είναι συνευθειακά. Να δείξετε ότι το τμήμα ${{\rm O}}_3{\rm A}$ είναι κάθετο στη διάμετρο ${\rm A}{\rm B}$.