Min και Max

Έστω $M$ και $m$ η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της συνάρτησης $$f(x)=\cos (2002x)+k\cos (x+\alpha )$$ όπου $k$, $\alpha$ πραγματικοί αριθμοί.

Να αποδειχθεί ότι $$M^2+m^2\ge 2.$$