International Mathematics Competition Tournament of Towns: Geometry Problem 3

Στο τρίγωνο $ABC$, οι διάμεσοι $A{A}_0,B{B}_0$ και $C{C}_0$ τέμνονται στο σημείο $M$. Έστω $P,Q,R$ και $T$ τα περίκεντρα των τριγώνων $M{A}_0{B}_0,MC{B}_0$, $M{A}_0{C}_0,MB{C}_0$ αντίστοιχα.

Να αποδείξετε ότι τα σημεία $P,Q,R,T,M$ είναι ομοκυκλικά.