International Mathematics Competition Tournament of Towns: Geometry Problem 3

Στο τρίγωνο $ABC$, οι διάμεσοι $AA_0, BB_0$ και $CC_0$ τέμνονται στο σημείο $M$. Έστω $P, Q, R$ και $T$ τα περίκεντρα των τριγώνων $MA_0B_0, MCB_0$, $MA_0C_0, MBC_0$ αντίστοιχα.

Να αποδείξετε ότι τα σημεία $P, Q, R, T, M$ είναι ομοκυκλικά.