Αυστηρά αυξανόμενοι

Ξεκινώντας από αριστερά προς τα δεξιά σε έναν αριθμό, εάν το επόμενο ψηφίο είναι μεγαλύτερο αριθμητικά από το προηγούμενο ψηφίο, λέμε ότι τα ψηφία αυξάνονται αυστηρά. 

Οι αριθμοί $15689$, $35679$ και $13478$ είναι παραδείγματα $5$ψήφιων αριθμών με αυτήν την ιδιότητα. Δεδομένου ότι ένας αριθμός έχει αυστηρά αυξανόμενα ψηφία, ποια είναι η πιθανότητα να περιέχει πέντε ψηφία;