Με κέντρο την αρχή $Ο(0,0)$ ενός συστήματος συντεταγμένων και ακτίνα $ρ=1$ γράφουμε έναν κύκλο. Ο κύκλος αυτός λέγεται τριγωνομετρικός κύκλος.
Ο άξονας $x'x$ λέγεται και άξονας των συνημιτόνων, ενώ ο άξονας $y'y$ λέγεται και άξονας των ημιτόνων.
Ο άξονας των εφαπτομένων
Θεωρούμε τον τριγωνομετρικό κύκλο και μια γωνία ω που η τελική της πλευρά τον τέμνει στο σημείο $M(x, y)$. Φέρνουμε την εφαπτομένη $ε$ του τριγωνομετρικού κύκλου στο σημείο $Α$.
Αν η τελική πλευρά της γωνίας βρίσκεται στο $1$o τεταρτημόριο και η ευθεία $ΟΜ$ τέμνει την $ε$ στο $Ε$, τότε από το ορθογώνιο τρίγωνο $ΑΟΕ$ θα έχουμε
$εφω = \dfrac{(ΑΕ)}{(ΟΑ)}= \dfrac{(ΑΕ)}{1)}= (ΑΕ)$.
Αν με $y_E$ παραστήσουμε την τεταγμένη του $Ε$, τότε θα ισχύει $(AE) = y_E$, οπότε θα είναι $εφω = y_E$. Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγουμε και όταν η τελική πλευρά της γωνίας $ω$ βρίσκεται σε οποιοδήποτε άλλο τεταρτημόριο.
Επομένως σε κάθε περίπτωση ισχύει:
$εφω = y_E$ =τεταγμένη του σημείου $Ε$
Για το λόγο αυτό η ευθεία $ε$, που έχει εξίσωση $x =1$, λέγεται άξονας των εφαπτομένων.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου