Σκοράρει ο Χάλαντ

Τα δύο δοκάρια ενός γηπέδου ποδοσφαίρου βρίσκονται στα σημεία $𝐴(4,0)$ και $𝐵(−4,0)$. Ο αγωνιστικός χώρος του γηπέδου είναι η περιοχή που ορίζεται από τα τεταρτημόρια $III$ και $IV$. 

α) Η μπάλα λακτίζεται από το σημείο $𝑄(−5, −10)$ προς το τέρμα. Βρείτε κατά προσέγγιση γωνία $AQB$ σε μοίρες.

β) Ας υποθέσουμε ότι ο επιθετικός βρίσκεται σε ένα μεταβλητό σημείο $𝑃$ κατά μήκος του κύκλου

 $(𝑥 − 14)^ 2 +(𝑦 +12) ^2 = 25$. 

Λέμε ότι έχει τις καλύτερες πιθανότητες να σκοράρει όταν η γωνία $𝐴𝑃𝐵$ είναι μέγιστη. Βρείτε τις συντεταγμένες του $𝑃$ που μεγιστοποιούν τις πιθανότητές του να πετύχει ένα γκολ.