Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 3 Σεπτεμβρίου 2024

Σκοράρει ο Χάλαντ

Τα δύο δοκάρια ενός γηπέδου ποδοσφαίρου βρίσκονται στα σημεία 𝐴(4,0) και 𝐵(4,0). Ο αγωνιστικός χώρος του γηπέδου είναι η περιοχή που ορίζεται από τα τεταρτημόρια III και IV
α) Η μπάλα λακτίζεται από το σημείο 𝑄(5,10) προς το τέρμα. Βρείτε κατά προσέγγιση γωνία AQB σε μοίρες.
β) Ας υποθέσουμε ότι ο επιθετικός βρίσκεται σε ένα μεταβλητό σημείο 𝑃 κατά μήκος του κύκλου
 (𝑥14)2+(𝑦+12)2=25
Λέμε ότι έχει τις καλύτερες πιθανότητες να σκοράρει όταν η γωνία 𝐴𝑃𝐵 είναι μέγιστη. Βρείτε τις συντεταγμένες του 𝑃 που μεγιστοποιούν τις πιθανότητές του να πετύχει ένα γκολ.