Minimum p+q

Η Υβόννη γνωρίζει ότι οι $2a$ και $2b$ είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί, ώστε οι $a$ και $b$ να ικανοποιούν το παρακάτω σχήμα.

Σημειώνει ότι $a=4,b=6$ είναι μια πιθανή λύση. Στην περίπτωση αυτή $a+b=10$.

Στη συνέχεια βρίσκει μια δεύτερη λύση, όπου $a=p,b=q$ και $p+q>10$.

Ποια είναι η μικρότερη δυνατή τιμή για το $p+q$;