Μέγιστη τιμή

Έστω 

$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,$ 

όπου $a,$ $b,$ $c,$ $d$ είναι ακέραιοι και $a\ne 0,$. 

Αν $n$ είναι ένας θετικός ακέραιος τέτοιος ώστε 

$f(1)\mid f(2),f(2)\mid f(3),\dots ,f(n-1)\mid f(n).$ 

τότε ποια είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει ο $n$;