Eisatopon Math AI Challenges: $αβ^2+α^2β+βγ^2+β^2γ+γα^2+γ^2α=?$

Κυριακή 25 Αυγούστου 2024

$α β^{2} + α^{2} β + β γ^{2} + β^{2} γ + γ α^{2} + γ^{2} α = ?$

Έστω ότι

p

είναι ένας μη μηδενικός πραγματικός αριθμός. Έστω

α, β, γ

οι τρεις ρίζες της εξίσωσης

x^{3} + p x^{2} + p^{- 1} x + p^{- 2} = 0

.

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης

K = α β^{2} + α^{2} β + β γ^{2} + β^{2} γ + γ α^{2} + γ^{2} α

.

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)

web counter