Σημεία με ιδιότητα

Έστω τρίγωνο του οποίου οι κορυφές βρίσκονται στα σημεία $(0,0),(2,2)$ και $(-2,2)$. Έστω $𝐶$ το σύνολο όλων των σημείων που βρίσκονται μέσα στο τρίγωνο με την ιδιότητα: η απόσταση του σημείου $(0,0)$ από ένα σημείο $(𝑥,𝑦)$ στο $𝐶$ είναι ίση με με την απόσταση των σημείων $(𝑥,𝑦)$ από την ευθεία $𝑦=2$. 

Να βρεθεί το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής $𝑅$ στο πιο πάνω σχήμα.