3 - Ανισότητες από Διεθνείς Διαγωνισμούς και Ολυμπιάδες

Δίνονται τρεις θετικοί αριθμοί $x,y,z$ που ικανοποιούν την συνθήκη 

$x+y+z=3$.

Να αποδείξετε ότι

$$\displaystyle\frac{x^3-x^2}{x^3+y^2+z^2}+\frac{y^3-y^2}{y^3+z^2+x^2 }+\frac{z^3-z^2}{z^3+x^2+y^2} \geqslant 0,$$

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →