Έστω το μέσο της πλευράς ορθογωνίου και το σημείο τομής των διαγωνίων του. Επί των τμημάτων θεωρώ τα σημεία αντίστοιχα, ώστε .
α) Να δείξετε ότι οι γωνίες του τριγώνου παραμένουν σταθερές ανεξάρτητα από τις θέσεις των σημείων .
β) Αν το είναι ισόπλευρο
i) να βρείτε τη σχέση μεταξύ των πλευρών του ορθογωνίου.
ii) Αν επιπλέον και , να υπολογίσετε το άθροισμα .
Πηγή: mathematica