Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 14 Μαΐου 2024

Άθροισμα για άριστα

Έστω M το μέσο της πλευράς AB ορθογωνίου ABCD και O το σημείο τομής των διαγωνίων του. Επί των τμημάτων OA,OD θεωρώ τα σημεία K,L αντίστοιχα, ώστε MK=ML
α) Να δείξετε ότι οι γωνίες του τριγώνου KLM παραμένουν σταθερές ανεξάρτητα από τις θέσεις των σημείων K,L
β) Αν το KLM είναι ισόπλευρο 
i) να βρείτε τη σχέση μεταξύ των πλευρών του ορθογωνίου. 
ii) Αν επιπλέον BC=4 και (KLM)(OAB)=38, να υπολογίσετε το άθροισμα CK+DL.
Πηγή: mathematica