Δουκάτα στα παιδιά

Ο βασιλιάς μοίρασε δουκάτα στους γιους του. Στον μεγαλύτερο γιο έδωσε έναν ορισμένο αριθμό δουκάτων, στον μικρότερο έδωσε ένα δουκάτο λιγότερο, στον επόμενο έδωσε ένα δουκάτο λιγότερο, και ούτω καθεξής μέχρι τον μικρότερο. 

Στη συνέχεια επέστρεψε στον μεγαλύτερο γιο, του έδωσε ένα δουκάτο λιγότερο από αυτό που είχε δώσει στον μικρότερο γιο λίγο πριν, και συνέχισε να δίνει με τον ίδιο τρόπο όπως στον πρώτο γύρο. Σε αυτόν τον γύρο ο μικρότερος γιος πήρε ένα δουκάτο. Ο μεγαλύτερος γιος έλαβε συνολικά $21$ δουκάτα.

Προσδιορίστε πόσους γιους είχε ο βασιλιάς και πόσα δουκάτα έδωσε συνολικά.