ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 70

Αν τα $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta },\mathrm{B}\mathrm{E}\mathrm{Z}\mathrm{H}$ είναι τετράγωνα, τα σημεία $\mathrm{\Gamma },\mathrm{M},\mathrm{H}\mathrm{\&}\mathrm{M},\mathrm{B},\mathrm{N}\mathrm{\&}\mathrm{A},\mathrm{N},\mathrm{E}$ είναι συνευθειακά και ισχύει $\mathrm{M}\mathrm{N}\mathrm{\perp }\mathrm{A}\mathrm{E}$, τότε: 

1) $\mathrm{\Gamma }\mathrm{M}=\mathrm{M}\mathrm{H}$. 

2) $\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }\right)+\left(\mathrm{B}\mathrm{E}\mathrm{Z}\mathrm{H}\right)=2x^2+{\displaystyle \frac{y^2}{2}}$, 

όπου $x=\mathrm{M}\mathrm{B},y=\mathrm{\Gamma }\mathrm{H}$.

Πηγή: mathematica