Από το 2023 στο 2025

Έστω $x,y\in (0,\pi /2)$ με 

$(\cos x+i\sin y{)}^{2023}=\cos (2023x)+i\sin (2023y)$ 

και 

$(\cos x+i\sin y{)}^{2024}=\cos (2024x)+i\sin (2024y)$.

Να αποδειχθεί ότι 

$$(\cos x+i\sin y{)}^{2025}=\cos (2025x)+i\sin (2025y).$$