Συναρτησιακή σχέση [10]

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:{\mathbb{R}}^{+}\to {\mathbb{R}}^{+}$ για τις οποίες ισχύει 

$$f\left(\frac{1}{a}\right)+f\left(\frac{1}{b}\right)-f(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=\frac{1}{f(a)+f(b)+f(a+b)}$$

για όλα τα $a,b\in {\mathbb{R}}^{+}$.