ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Ασκήσεις με τετράγωνα - 14

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$, κύκλος διαμέτρου $AB$ και $CE$ εφαπτόμενο τμήμα. Έστω $(O,r_1)$ ο εγγεγραμμένος κύκλος του $\mathrm{△}CDE$ και $PQ$ κοινή εξωτερική εφαπτομένη των δύο κύκλων. 

 Αν $S\equiv CE\cap PQ$ και $(K,r_2)$ ο εγγεγραμμένος κύκλος του $\mathrm{△}CSQ$, δείξτε ότι

 ${\displaystyle {\displaystyle \frac{r_1}{r_2}}={\displaystyle {\displaystyle \frac{3}{2}}}}$.