Κυριακή 14 Ιανουαρίου 2024

Τριγωνομετρική πρόκληση

Αναρτήθηκε από στις 14.1.24
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. Ανώνυμος15 Ιανουαρίου 2024 στις 10:52 π.μ.

    sinx=1/2,sinx=_1/2,sinx=ριζα3/2, sinx=_ριζα3/2

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Παντελής Πετρίδης15 Ιανουαρίου 2024 στις 5:42 μ.μ.

    81^ημ²χ+81^συν²χ=30
    81^ημ²χ+81^(1-ημ²χ)=30
    81^ημ²χ+81/81^ημ²χ=30
    (81^ημ²χ)²+81=30*81^ημ²χ

    Θέτω ω=81^ημ²χ. Έτσι, η εξίσωση γίνεται
    ω²+81=30ω
    ω²-30ω+81=0
    ω=3 ή ω=27

    Για ω=3 είναι
    81^ημ²χ=3
    81^ημ²χ=81^(1/4)
    ημ²χ=1/4
    ημχ=±1/2
    χ=2κπ±π/6 ή χ=2κπ±5π/6

    Για ω=27 είναι
    81^ημ²χ=27
    81^ημ²χ=81^(3/4)
    ημ²χ=3/4
    ημχ=±V3/2
    χ=2κπ±π/3 ή χ=2κπ±2π/3

    Τελικά, οι 8 απειρίες συνοψίζονται στο
    χ=κπ/2±π/6, κεΖ

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)