Κανονικά εξάγωνα σε κύκλο

Αν τοποθετήσετε ένα εγγεγραμμένο κανονικό εξάγωνο σε κύκλο, αυτό καλύπτει το $82,7\%$ του εμβαδού του κύκλου. 

Εάν μεγεθύνετε αυτόν τον κύκλο, όλο και περισσότερα κανονικά εξάγωνα τοποθετημένα σαν παρκέ θα βρίσκονται στο εσωτερικό του κύκλου, με το πρώτο εξάγωνο να βρίσκεται ακόμα στη μέση του κύκλου. Ποιος αριθμός τέτοιων εξαγώνων θα καλύπτουν περισσότερο από το $82,7\%$ της κυκλικής επιφάνειας; 

Το παραπάνω σχήμα δείχνει ένα παράδειγμα με $19$ εξάγωνα, αλλά δεν αντιπροσωπεύει τη λύση.