a2+b2+c2=65

Έστω $a,b$ και $c$ πραγματικοί αριθμοί έτσι ώστε $abc\ne 0$, $a+b+c=0$ και 

$a^3+b^3+c^3=a^5+b^5+c^5$.

Δείξτε ότι 

$a^2+b^2+c^2={\displaystyle \frac{6}{5}}$.