∆ίνεται συνάρτηση $f : R \rightarrow (0,+ \infty)$ με συνεχή δεύτερη παράγωγο, για την οποία ισχύουν:
$f' (2)=0, f(0)=1$
και
$\dfrac{1}{2} \int_0^2 χf''(χ)dχ+ \dfrac{3}{2} \int_0^2 f'(χ)dχ =3$
α) Να δείξετε ότι:
$f(2)=4$.
β) Χρησιμοποιώντας την αντικατάσταση $u =f(χ)$, όπου $f$ η πιο πάνω συνάρτηση, ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο, να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
$\int_0^2 \dfrac{ f'(χ) }{f^2(χ)+5f(χ)+6} dx$.
Για να δείτε όλα τα θέματα κάντε κλικ στην παρακάτω εικόνα:
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου