p+q=?

Το παρακάτω σχήμα δείχνει τέσσερα γειτονικά τετράγωνα $2\times 2$ με τις ετικέτες $1,2,3$ και $4$. Μια γραμμή που διέρχεται από την κάτω αριστερή κορυφή του τετραγώνου $1$ διαιρεί τις περιοχές των τετραγώνων $1,3$ και $4$ έτσι ώστε η σκιασμένη περιοχή να έχει εμβαδόν $6$. 

Η διαφορά μεταξύ των εμβαδών της σκιασμένης περιοχής εντός του τετραγώνου $4$ και της σκιασμένης περιοχής εντός του τετραγώνου $1$ είναι  ${\displaystyle \frac{p}{q}}$, όπου $p$ και $q$ είναι σχετικά πρώτοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί. Βρείτε το άθροισμα $p+q$.