Μία πολύ αργά αναπτυσσόμενη σειρά

Η σειρά

${\displaystyle \frac{1}{3log3loglog3}}+{\displaystyle \frac{1}{4log4loglog4}}+...$

αυξάνεται τόσο αργά που απαιτούνται 

όροι για να γίνει το άθροισμα μεγαλύτερο του $10$.

Ακόμα πιο αργά αναπτυσσόμενη σειρά είναι η παρακάτω:

${\displaystyle \frac{1}{2log2}}+{\displaystyle \frac{1}{3log3}}+{\displaystyle \frac{1}{4log4}}...$

για την οποία απαιτούνται 

${10}^{4300}$

όροι για να γίνει το άθροισμα μεγαλύτερο του $10$.