Αλεξανδρινοί Μαθηματικοί | Μέρος Α’

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ

Η Αλεξάνδρεια ήταν πρωτεύουσα της Αιγύπτου από την εποχή της ίδρυσής της από τον Μέγα Αλέξανδρο το 331 π.Χ. έως το 641 μ.Χ. οπότε και υποτάχθηκε στους Άραβες.

Χτισμένη στη μεσογειακή παραλία της Αιγύπτου κοντά στις εκβολές του ποταμού Νείλου ήταν μία από τις μεγαλύτερες πόλεις του αρχαίου κόσμου. Από την άνοιξη του 331 π.Χ. οπότε ιδρύθηκε από τον Μ. Αλέξανδρο μέχρι το 641 μ.Χ. δηλαδή για 1000 σχεδόν χρόνια υπήρξε η αδιαμφισβήτητη βασίλισσα της Μεσογείου και σκόρπισε σε όλο τον κόσμο την υλική αλλά και την πνευματική της λάμψη. Δίκαια λοιπόν οι αρχαίοι συγγραφείς την ονόμαζαν Πρώτη, κορυφή των πόλεων και Ενδοξοτάτη.

Η Αλεξάνδρεια δοξάστηκε κάτω από τη βασιλεία μιας σειράς από Έλληνες βασιλιάδες και με τους Πτολεμαίους έφθασε στο πολιτισμιακό εκείνο ύψος που την κατέστησε δυνατή μητρόπολη της Ανατολής. Οι αντιθέσεις ανάμεσα σε στοιχεία ανθρώπων, δεισδαιμόνων που προέρχονταν από την Ανατολή και δεν ήθελαν να προσμιχθούν με άλλα στοιχεία Ελλήνων και Ρωμαίων με αποτέλεσμα ένα καθημερινό ανταγωνισμό που γινότανε αιτία συχνά να έχουμε στους δρόμους της πόλης εξεγέρσεις, μακροχρόνια έχθρα και εμφύλιους πολέμους.

Ήταν μία ευδαιμονική πόλη χωρίς ζητιάνους, τυφλούς κουτσούς στους δρόμους να ζητιανεύουν. Όλοι είχαν μία αξιοπρεπή απασχόληση. Είχαν αναπτύξει την καλλιέργεια -βιοτεχνία του πάπυρος, την υαλουργία και την υφαντική.

Υπήρξε μεγαλοπρεπής βιβλιοθήκη ως πνευματικό στοιχείο χρήσης και ως οικοδόμημα. Μπορούμε να σταθούμε στο ναό του Θεού Σέραπη, στη τεράστια αρχιτεκτονική σύνθεσή του ως επίσης και στη συμβολική του θρησκευτική παράσταση, χαρακτηρίζοντάς τον κάτι σαν τον Παρθενώνα. Ο ναός αυτός ήταν ένα σύνολο από θαυμαστά χτίσματα πάνω σε ένα λόφο. Κατά κάποιους κριτικούς ήταν μία προσπάθεια σύνθεσης Ελληνικών και Αιγυπτιακών αρχιτεκτονικών στοιχείων. Δυστυχώς όταν οι Χριστιανοί επεκράτησαν άρχισαν την καταστροφή αυτών των δύο πολιτισμικών στοιχείων.

Αυτή με λίγα λόγια ήταν η πόλη μέσα στην οποία έζησαν, σπούδασαν έγραψαν μερικοί από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών.

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ

Αλεξάνδρεια 365-300 π.Χ.

Ο Ευκλείδης είναι ο πλέον αξιόλογος μαθηματικός της αρχαιότητας.Πλέον γνωστός για την διατριβή του επί της Γεωμετρίας,τα Στοιχεία. Η μακράς διάρκειας ισχύς των Στοιχείων κάνουν τον Ευκλείδη τον μεγαλύτερο μαθηματικό δάσκαλο όλων των εποχών.Λίγα είναι γνωστά για την ζωή του Ευκλείδη εκτός από το ότι δίδαξε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου.

Το σπουδαιότερο βιβλίο του τα Στοιχεία, διατριβή επί της Γεωμετρίας, ήταν μία συρραφή των γεωμετρικών γνώσεων και έγινε το κέντρο της μαθηματικής διδασκαλίας για 2000 χρόνια. Πιθανόν να μην είχαν αποδειχθεί κατά πρώτον τα αποτελέσματα των Στοιχείων από τον Ευκλείδη αλλά η οργάνωση της ύλης και η έκθεσή της ανήκουν σίγουρα σ’ αυτόν.

Τα Στοιχεία αρχίζουν με ορισμούς και αξιώματα, περιεχομένων και των περιφήμων πέντε, όπως ότι από σημείο εκτός ευθείας μπορούμε να φέρουμε μόνο μία παράλληλο προς αυτήν. Ήταν απόφαση δε του Ευκλείδη να το κάνει αυτό βασικό αξίωμα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας .

Ο Ζήνων από την Σιδώνα 250 χρόνια μετά την συγγραφή των Στοιχείων από τον Ευκλείδη φαίνεται να είναι ο πρώτος που δείχνει ότι οι προτάσεις του Ευκλείδη δεν προέκυπταν μόνο από τα αξιώματα και ότι ο Ευκλείδης κάνει και άλλες έξυπνες υποθέσεις.

Τα Στοιχεία αποτελούνται από 13 βιβλία. Από το πρώτο έως και το έκτο το θέμα τους είναι επίπεδη Γεωμετρία, από το έβδομο έως και το ένατο θεωρία των αριθμών, το δέκατο είναι η θεωρία του Εύδοξου (θεωρία των ασύμμετρων αριθμών) και από το ενδέκατο έως και το δέκατο τρίτο στερεομετρία. Η διατριβή αυτή τελειώνει με συζήτηση για τις ιδιότητες των κανονικών πολυέδρων και μία απόδειξη ότι είναι ακριβώς πέντε. Τα Στοιχεία είναι αξιοσημείωτα για την σαφήνεια με την οποία τα θεωρήματα είναι δοσμένα και αποδεδειγμένα.

Περισσότερες από χίλιες εκδόσεις των στοιχείων έχουν εκδοθεί μετά την πρώτη το 1482. Ο Ευκλείδης έγραψε επίσης τα βιβλία Δεδομένα, Οπτική, Φαινόμενα και Περί Διαιρέσεων τα οποία και σώζονται σε αντίθεση με τα Πορίσματα, Κώνοι και Στοιχεία Μουσικής που έχουν χαθεί.

ΗΡΩΝΑΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ

Αλεξάνδρεια 65 μ.Χ. -125 μ.Χ.(άγνωστο που)

Περίφημος Γεωμέτρης και μηχανικός. Το Ι βιβλίο του, από τη διατριβή του την Μετρική ασχολείται με εμβαδά τριγώνων, τετραπλεύρων, κανονικών πολυγώνων, από 2 έως 12 πλευρές, επιφάνειες κώνων, κυλίνδρων, πρισμάτων, πυραμίδων, σφαιρών κ.λ.π. Εξετάζεται επίσης μία μέθοδος γνωστή στους Βαβυλωνίους 2000 χρόνια πριν, για την προσέγγιση της τετραγωνικής ρίζας ενός αριθμού.

Ο Ήρωνας επίσης αποδεικνύει την περίφημη φόρμουλα που δίνει το εμβαδόν του τριγώνου βάσει της ημιπεριμέτρου 4Ε= [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2$, όπου $s=( a+b+c)/2$.

Στο ΙΙ βιβλίο Μετρικής ο Ήρωνας ασχολείται με όγκους τρισδιάστατων σχημάτων όπως σφαίρες, κυλίνδρους, κώνους, πρίσματα, πυραμίδες κ.λ.π.

Στο ΙΙΙ βιβλίο Μετρικής ασχολείται με το διαχωρισμό εμβαδών και όγκων σύμφωνα με μία δοθείσα αναλογία.

Στο βιβλίο του Διόπτρα ασχολείται με θεοδολίχους και τοπογραφήσεις. Περιλαμβάνει επίσης ένα κεφάλαιο αστρονομίας που δίνει την μέθοδο να βρεις την απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Ρώμης χρησιμοποιώντας την διαφορά μεταξύ της τοπικής ώρας κατά την οποία παρατηρήθηκε μία έκλειψη της σελήνης από την κάθε πόλη.

Στο βιβλίο του περί Κατόπτρων ασχολείται με τους καθρέφτες. Ο Ήρωνας στη μελέτη του για το φως αναφέρει ότι τα αποτελέσματα της όρασης από τις ακτίνες φωτός εκπορεύονται από τα μάτια. Πιστεύει ότι αυτές οι ακτίνες ταξιδεύουν με άπειρη ταχύτητα.

Ο Ήρωνας έγραψε πολλά σπουδαία πράγματα πάνω στη Μηχανική . Έδωσε μεθόδους ανύψωσης μεγάλων σε βάρος αντικειμένων καθώς επίσης κατασκεύασε αυτόματα μηχανήματα και υδραυλικά ρολόγια. Είναι ο πρώτος που κατασκεύασε ατμοκίνητη μηχανή. Γνωστή είναι επίσης η Κρήνη του Ήρωνα μία συσκευή με την οποία δημιουργείται πίδακας με την δύναμη πιεσμένου αέρα που προέρχεται από ροή νερού μέσα σε κλειστό χώρο.

ΥΠΑΤΙΑ

Αλεξάνδρεια 370 μ.Χ. – 415 μ.Χ.

Η Υπατία υπήρξε από τις πιο εξιδανικευμένες μορφές της επιστήμης. Ήταν κόρη του Θέωνα, την γνωρίζουμε δε μέσα από τα γράμματά της. Υπήρξε πολυταξιδεμένη. Αλληλογραφούσε με πολύ κόσμο από την περιοχή της Μεσογείου. Δίδαξε στην φιλοσοφική σχολή του της Αλεξάνδρειας μαθηματικά και φιλοσοφία. Διακρίθηκε στην Άλγεβρα, στην Αστρονομία και τη Γεωμετρία. Εφηύρε ορισμένα εργαλεία όπως ένα όργανο για την διύλιση του νερού και την πλανισφαίρα.

Πέθανε βίαια , πιθανόν συρόμενη μέσα στους δρόμους από ένα όχλο που την εκτέλεσε Με κελύφη από όστρακα. Περιγράφεται ο θάνατός της περισσότερο σαν πολιτική δολοφονία παρά σαν κάτι που έγινε από ένα εξοργισμένο όχλο. Υπονοείται ότι η Υπατία βρέθηκε στο μέσον ενός ανταγωνισμού ανάμεσα στον Κύριλο , αρχιεπίσκοπο της Αλεξάνδρειας, και του Ορέστη πολιτικό αρμόδιο της πόλης που τοποθετήθηκε σε αυτή τη θέση λίγο μετά τον Κύριλο. Η Υπατία ήταν με την πλευρά του Ορέστη. Η επιρροή της ήταν τόσο μεγάλη που υπονόμευσε τον Κύριλο και τον παρακίνησε εναντίον της επιφέροντας τελικά τον θάνατό της.

Αυτή έγραψε ότι οι δογματικές θρησκείες είναι λανθασμένες και από αυτοσεβασμό και μόνο δεν πρέπει να γίνονται αποδεκτές. Κράτησε το δικαίωμά σου από το να μη σκέφτεσαι καθόλου να σκέφτεσαι λάθος. Είναι φοβερό πράγμα να διδάσκεις δεισιδαιμονίες για αλήθειες.

Μπίρκη – Πριγγοπούλου Σπυριδούλα & Μπαλάση Ασπασία

Πηγή: pi-schools