Σάββατο 30 Δεκεμβρίου 2023

Περίμετρος τριγώνου

Να βρεθεί η περίμετρος του τριγώνου $ΑΒΓ$.
Αναρτήθηκε από στις 30.12.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Μιχάλης Νάννος30 Δεκεμβρίου 2023 στις 9:58 π.μ.

    Αν ${\rm B}\Delta $ η διχοτόμος και ${\rm E} \equiv ({\rm O}) \cap {\rm B}\Gamma $, τότε $ \triangleleft {\rm A}{\rm B}\Delta \mathop = \limits^{\Gamma - \Pi - \Gamma } \triangleleft {\rm B}{\rm E}\Delta $.

    Από θεώρημα εσωτερικής διχοτόμου: $\Gamma {\rm E} = 2x$ και $\Gamma \Delta = x + 3$.

    Από Π.Θ. στο $ \triangleleft \Gamma \Delta {\rm E}:{(x + 3)^2} = {3^2} + {(2x)^2}\mathop \Leftrightarrow \limits^{x \ne 0} x = 2$.

    Έτσι, η περίμετρος του $ \triangleleft {\rm A}{\rm B}\Gamma $ είναι $6 + 8 + 10 = 24$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)