Πόσοι είναι οι πόντοι στον τέταρτο στόχο;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
?=21 πόντοι
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι πόντοι στο τέταρτο στόχο είναι 21.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω Κι ο κεντρικός κίτρινος στόχος,, Κο ο μεσαίος κόκκινος στόχος και Γα ο εξωτερικός γαλάζιος στόχος.
Βάσει των δεδομένων της εικόνας έχουμε τις εξής εξισώσης:
Κι+Κο+Γα=16 (1)
Γα+2*Κο=13 (2)
Κι+2*Γα=14 (3)
Κο+2*Κι=?
Από τη (3) συνάγουμε:
Κι+2*Γα=14 ===> Κι=14-2*Γα (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στην (1) κι' έχουμε:
Κι+Κο+Γα=16 ===> 14-2*Γα+Κο+Γα=16 ===>
Γα+Κο=16-14 ===> Γα+Κο=2 ===> Γα=Κο-2 (5)
Αντικαθιστούμε τη (50 στη (2) κι' έχουμε:
Γα+2*Κο=13 ===> Κο-2+2*Κο=13 ===> 3*Κο=13+2 ===>
3*Κο=15 ===> Κο=15/3 ===> Κο=5 (6)
Αντικαθιστούμε την (6) στη (2) κι' έχουμε:
Γα+2*Κο=13 ===> Γα+2*5=13 ===> Γα+10=13 ===>
Γα=13-10 ===> Γα=3 (7)
Αντικαθιστούμε την (7) στη (4) κι' έχουμε:
Κι=14-2*Γα ===> Κι=14-2*3 ===> Κι=14-6 ===> Κι=8 (8)
Άρα ο τέταρτος στόχος ισούται με:
Κο+2*Κι=? ===> 5+2*8=? 5+16=21 (?)
Επαλήθευση:
Κι+Κο+Γα=16 ===> 8+5+3=16
Γα+2*Κο=13 ===> 3+2*5=13 ===> 3+10=13
Κι+2*Γα=14 ===> 8+2*3=14 ===> 8+6=14 ο.ε.δ.