Το τρενάκι του θείου Αλβέρτου

Το τρενάκι του θείου Αλβέρτου είναι ένα πολύ όμορφο παράδειγμα που βάζει σε δοκιμασία τη λογική μας. Παρατηρήστε το επόμενο σχήμα.:

Είναι ένα τρένο με μήκος $λ$ που κινείται γρήγορα πάνω στην τροχιά του. Στις γραμμές του τρένου έχουμε τοποθετήσει δύο φανάρια φλας $Φ_1$ (πράσινο) και $Φ_2$ (κόκκινο), σε απόσταση μεταξύ τους ίση με $λ$. Στο μπροστινό άκρο του τρένου υπάρχει ένα έλασμα $Ε_2$ που ενεργοποιεί τον διακόπτη $δ_2$ του κόκκινου φαναριού. Στο πίσω άκρο του τρένου υπάρχει ένα έλασμα $Ε_1$ που ενεργοποιεί το διακόπτη $δ_1$ του πράσινου φαναριού. Ένας παρατηρητής $Π_1$ βρίσκεται μακρυά από τις γραμμές, πάνω στη μεσοκάθετο της απόστασης των δύο φαναριών και ένας άλλος παρατηρητής βρίσκεται πάνω στο τρένο στο μέσον του μήκους του.

Καθώς το τρένο τρέχει με μεγάλη ταχύτητα, κάποια χρονική στιγμή περνάει από τα φανάρια. Τότε, το $Ε_1$ διεγείρει τον $δ_1$ και ταυτόχρονα το $Ε_2$ θα διεγείρει τον $δ_2$, αφού το μήκος του τρένου είναι ίσο με την απόσταση των φαναριών. Έτσι θα ανάψουν τα δύο φανάρια.

Τι θα παρατηρήσει ο παρατηρητής $Π_1$; Θα παρατηρήσει ότι τα δύο φανάρια άναψαν ταυτόχρονα. Ο λόγος είναι ότι ο ίδιος απέχει ίσες αποστάσεις από τα φανάρια, έτσι και το πράσινο και το κόκκινο φως έχουν να διανύσουν ίσες αποστάσεις μέχρι να φτάσουν σ’αυτόν. Τι συμπέρασμα θα βάλει από την παρατήρηση αυτή; Ότι το τρένο έχει μήκος ίσο με την απόσταση μεταξύ των δύο φαναριών δηλαδή $λ$.

Ας πάμε τώρα στον δεύτερο παρατηρητή $Π_2$. Τι θα παρατηρήσει; Ασφαλώς θα παρατηρήσει ότι το κόκκινο φανάρι $Φ_2$ άναψε λίγο πριν από το πράσινο φανάρι $Φ_1$. Αυτό συμβαίνει διότι ο παρατηρητής κινούμενος με την ταχύτητα του τρένου, πλησιάζει προς το κόκκινο φανάρι και απομακρύνεται από το πράσινο φανάρι. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να συναντήσει πρώτα το κόκκινο φως που τον πλησιάζει και ύστερα το πράσινο φως που τον κυνηγάει. Τι συμπέρασμα λοιπόν θα βγάλει ο παρατηρητής αυτός; Απλά ότι το τρένο είναι λίγο μεγαλύτερο από την απόσταση των δύο φαναριών.

Που οφείλεται η αντίφαση;

Το παράδειγμα αυτό (περίπου) χρησιμοποίησε ο Albert Einstein, προκειμένου να δώσει στους απλούς, σκεπτόμενους ανθρώπους, μια εικόνα για το τι εννοεί, διατυπώνοντας την ειδική θεωρία της σχετικότητας.

Σύμφωνα με την θεωρία αυτή και οι δύο παρατηρητές έχουν δίκιο. Απλά ο καθένας βρίσκεται σε διαφορετικό σύστημα. Ο $Π_1$ βρίσκεται στο σταθερό σύστημα τροχιά – φανάρια, ενώ ο $Π_2$ βρίσκεται πάνω σε κινούμενο σύστημα σε σχέση με τα φανάρια. Ο ισχυρισμός του Einstein είναι ότι, ο καθένας από τους παρατηρητές έχει διαφορετική αντίληψη του χρόνου, ανάλογα με το σύστημα πάνω στο οποίο βρίσκεται όταν κάνει την παρατήρηση. Για τον κινούμενο παρατηρητή ο χρόνος διαστέλλεται άρα κυλάει πιο αργά και αυτό είναι που αλλοιώνει την αίσθηση που έχει για το χώρο (μήκος).

Πιθανόν θα αναρωτιέστε, ποιο είναι το σωστό; Και τα δύο!!! Είναι δύο όψεις της ίδιας αλήθειας, διότι τελικά αυτό που βλέπουμε – παρατηρούμε δεν είναι η ίδια η αλήθεια αλλά μια «προβολή» της στο σύστημα αναφοράς που βρισκόμαστε. ...

Πηγή: mathologic