Ο Σιλουανός και ο Δημήτρης παίζουν το ακόλουθο παιγνίδι έχοντας αρχικά δύο μη κενές στοίβες νομισμάτων: Εναλλάξ, με τον Σιλουανό να ξεκινάει πρώτος, κάθε παίκτης διαλέγει μία στοίβα με άρτιο αριθμό νομισμάτων και μετακινεί τα μισά νομίσματα αυτής της στοίβας στην άλλη.
Το παιγνίδι τερματίζεται όταν κάποιος από τους παίκτες δεν μπορεί να κάνει κίνηση.
Σε αυτήν την περίπτωση κερδίζει ο άλλος παίκτης. Να προσδιορίσετε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $(a,b)$, ώστε αν αρχικά οι δύο στοίβες έχουν από $a$ και $b$ νομίσματα αντίστοιχα, τότε ο Δημήτρης έχει στρατηγική νίκης.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου