Μυστήριος δεκαψήφιος [3]

Υπάρχει ένας δεκαψήφιος μυστήριος αριθμός (χωρίς το $0$ πρώτο) $ABCDEFGHIJ$, όπου κάθε ψηφίο από το $0$ έως το $9$, χρησιμοποιείται μία μόνο φορά.

Λαμβάνοντας υπόψη τις ακόλουθες ενδείξεις, ποιος είναι ο αριθμός;

1) Το $A+B+C+D+E$ είναι πολλαπλάσιο του $6$.

2) Το $F+G+H+I+J$ είναι πολλαπλάσιο του $5$.

3) Το $A+C+E+G+I$ είναι πολλαπλάσιο του $9$.

4) Το $B+D+F+H+J$ είναι πολλαπλάσιο του $2$.

5) Το ${\rm A}{\rm B}$ είναι πολλαπλάσιο του $3$.

6) Το $CD$ είναι πολλαπλάσιο του $4$.

7) Το $EF$ είναι πολλαπλάσιο του $7$.

8) Το $GH$ είναι πολλαπλάσιο του $8$.

9) Το $IJ$ είναι πολλαπλάσιο του $10$.

10) Οι $FE,HC$ και $JA$ είναι όλοι πρώτοι αριθμοί.

Σημείωση: $AB,CD,EF,GH$ και $IJ$ είναι οι αριθμοί που έχουν $2$ ψηφία και όχι γινόμενο $2$ ψηφίων.