Μυστήριος δεκαψήφιος [3]

Υπάρχει ένας δεκαψήφιος μυστήριος αριθμός (χωρίς το $0$ πρώτο) $ABCDEFGHIJ$, όπου κάθε ψηφίο από το $0$ έως το $9$, χρησιμοποιείται μία μόνο φορά.

Λαμβάνοντας υπόψη τις ακόλουθες ενδείξεις, ποιος είναι ο αριθμός;

1) Το $A + B + C + D + E$ είναι πολλαπλάσιο του $6$.

2) Το $F + G + H + I + J$ είναι πολλαπλάσιο του $5$.

3) Το $A + C + E + G + I$ είναι πολλαπλάσιο του $9$.

4) Το $B + D + F + H + J$ είναι πολλαπλάσιο του $2$.

5) Το $ΑΒ$ είναι πολλαπλάσιο του $3$.

6) Το $CD$ είναι πολλαπλάσιο του $4$.

7) Το $EF$ είναι πολλαπλάσιο του $7$.

8) Το $GH$ είναι πολλαπλάσιο του $8$.

9) Το $IJ$ είναι πολλαπλάσιο του $10$.

10) Οι $FE , HC$ και $JA$ είναι όλοι πρώτοι αριθμοί.

Σημείωση: $AB, CD, EF, GH$ και $IJ$ είναι οι αριθμοί που έχουν $2$ ψηφία και όχι γινόμενο $2$ ψηφίων.