Πέμπτη 28 Δεκεμβρίου 2023

Το ολοκλήρωμα της ημέρας 21/12/2023 (ανανέωση)

204. Να βρείτε τον όγκο του στερεού που σχηματίζεται περιστρέφοντας την περιοχή που οριοθετείται από τις γραφικές παραστάσεις των $y= χ$ και $y= \sqrt{χ}$, γύρω από τον άξονα $y$.
Ο κ. Κ. Δόρτσιος γράφει: 
Η απάντηση του κ. Μαρίνου Ματιάτου είναι σωστή, δηλαδή ο ζητούμενος όγκος του στερεού που παράγεται κατά την περιστροφή του χωρίου κατά τον άξονα $Οy$ και μάλιστα κατά μία πλήρη περιστροφή είναι: 
 $V=\dfrac{2π}{15}$ 
 Εκείνο που θα ήθελα να προσθέσω είναι ένα σχήμα στο χώρο των τριών διαστάσεων, γιατί τέτοιο είναι το στερεό που παράγεται. Έτσι η δυνατότητα για παραπέρα μελέτη είναι ευκολότερη. Και βέβαια πάντα υπάρχουν διαδρομές πέρα από τα ζητούμενα κάθε προβλήματος.
  • Για περισσότερα κάντε κλικ εδώ.
  • Για να δείτε το δυναμικό αρχείο κάντε κλικ στην εικόνα παρακάτω: 

1 σχόλιο: