Να αποδείξετε ότι σε οποιοδήποτε τρίγωνο $ABC$ ισχύει η ακόλουθη ανίσωση:
Απόδειξη
Χρησιμοποιώντας τις γνωστές ταυτότητες, η παραπάνω ανισότητα ισοδυναμεί με
αρκεί να αποδείξουμε ότι
Κάνοντας την αντικατάσταση(Euler $t=\dfrac{R}{r}$) η τελευταία ανισότητα γίνεται
Πηγή: artofproblemsolving
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου