Ποιος είναι ο αριθμός των σημείων στη υδρόγειο σφαίρα (Γη), όπου αν κινηθούμε ένα μίλι νότια, μετά ένα μίλι ανατολικά και τέλος ένα μίλι βόρεια, φτάνουμε στο σημείο εκκίνησης.
Επιλογές:
Α) Ένα
Β) Δύο
Γ) Άπειρα
Δ) Κανένα
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Άπειρα (Γ)
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυμφωνείς με την επιλογή, Μιχάλη;
Διαγραφή(Δ)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο κεφάλι μου είναι για depon , οπότε επιφυλάσσομαι ως προς τον προσανατολισμό μου.
Εγώ λέω Β) 2 . Αλλά μεγάλα! (Σημεία)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤι εννοείτε μεγάλα;
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν στέκει αυτό γεωμετρικά.
Τι εννοείς «δεν στέκει γεωμετρικά»; Μη μου πεις ότι πιστεύεις ακόμα στην Ευκλείδεια τρέλα ότι σημείο είναι ένα «πράγμα» που στην ουσία είναι «μη-πράγμα» χωρίς πλάτος ,μήκος , διάσταση τέλος πάντων. Το σημείο υπάρχει ως μέλος συνόλου και μόνον! Δεν υπάρχουν μεγάλα και μικρά σύνολα;
ΔιαγραφήΗ Ευκλείδεια γεωμετρία είναι ένα από τα μεγαλύτερα λογικά κατασκευάσματα όλων των εποχών!!
ΔιαγραφήΤο σημείο είναι ένα ίχνος πάνω στο επίπεδο.
Είναι τόσο μικρό που δεν μπορούμε να το απεικονίσουμε, για αυτό βάζουμε μια κουκίδα.
Σωστό το (Β). Δύο είναι τα σημεία. Το ένα βρίσκεται στο Βόρειο Πόλο. Και το άλλο στον αντίποδα, το Νότιο Πόλο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ 'προφανής' φαντάζομαι, αλλά εσφαλμένη, απάντηση θα ήταν ένα, ο Β. Πόλος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΩστόσο, είναι επίσης όλα τα σημεία που βρίσκονται 1+α (α>0) μίλια βορειότερα του Ν. Πόλου, τέτοια ώστε ξεκινώντας από εκεί και πηγαίνοντας 1 μίλι νότια θα φτάνουμε, α μίλια βορειότερα του Ν. Πόλου, σε σημείο Α όπου ο διερχόμενος παράλληλος κύκλος έχει, σε μίλια, μήκος μ=1/κ, όπου κ θετικός ακέραιος. Έτσι, πηγαίνοντας στη συνέχεια 1 μίλι ανατολικά, διανύουμε κ φορές τον παράλληλο κύκλο και φτάνουμε ξανά στο σημείο Α, οπότε, πηγαίνοντας από εκεί 1 μίλι βόρεια, φτάνουμε στο σημείο εκκίνησης.