Πέμπτη 30 Νοεμβρίου 2023

Δύο εις την δύο και βάλε

Ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των αριθμών
 και  
είναι
α) $1$
β) 

γ) 

δ) 
Αναρτήθηκε από στις 30.11.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. papadim1 Δεκεμβρίου 2023 στις 10:29 π.μ.

    Θέτουμε:
    Α = 2^2^22 + 1 και
    Β = 2^2^222 +1 => Β-2 =2^2^222 - 1
    Με την παραγοντοποίηση μέχρις εσχάτων του Β-2, γίνεται φανερό ότι ο Β-2 έχει παράγοντα τον Α, επομένως ο ΜΚΔ(Α,Β) διαιρεί το 2. Οι Α,Β είναι όμως περιττοί => ΜΚΔ(Α,Β)=1 (α)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)