Πέμπτη 30 Νοεμβρίου 2023

Γαλοπούλες, μηλόπιτες και πατάτες

Αν δύο γαλοπούλες και μια μηλόπιτα ζυγίζουν το ίδιο με $64$ ψητές πατάτες και αν μια γαλοπούλα και δύο μηλόπιτες ζυγίζουν το ίδιο με $41$ ψητές πατάτες, βρείτε το βάρος μιας γαλοπούλας και το βάρος μιας μηλόπιτας σε σχέση με ψημένες πατάτες.
Αναρτήθηκε από στις 30.11.23
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. papadim30 Νοεμβρίου 2023 στις 7:18 μ.μ.

    2γ+μ=64π, γ+2μ=41π => γ=29π, μ=6π

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. PAPAVERI4830 Νοεμβρίου 2023 στις 10:05 μ.μ.

    Έστω γ η γαλοπούλα, μ η μηλόπιτα, και π η ψημένη πατάτα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις δύο εξισώσεις:
    2γ+μ=64π (1)
    γ+2μ=41π (2)
    Από την (1) συνάγουμε:
    μ=64π-2γ (3)
    Από τη (2) συνάγουμε:
    2μ=41π-γ ===> μ=(41π-γ)/2 (4)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
    μ=64π-2γ ===> (41π-γ)/2=64π-2γ ===>
    41π-γ=2*(64π-2γ) ===> 41π-γ=128π-4γ ===>
    128π-41π=4γ-2γ ===> 3γ=87π ===> γ=87π/3 ===>
    γ=29π (5)
    Αντικαθιστούμε τη (5) στη (3) κι' έχουμε:
    μ=64π-2γ ===> μ=64π-2*29π ===> μ=64π-58π ===>
    μ=6π.
    Επαλήθευση:
    2γ+μ=64π ===> 2*29π+6π=64π ===> 58π+6π=64π
    γ+2μ=41π ===> 29π+2*6π=41π ===> 29π+12π=41π ο.ε.δ

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)