Είναι μεσάνυχτα της 29ης Νοεμβρίου και η Αννέτα ακούει ένα τραγούδι του αγαπημένου της καλλιτέχνη, ενώ κοιτάζει το ρολόι της, το οποίο έχει δείκτη ώρας, λεπτού και δευτερολέπτου.
Οι δείκτες αυτοί κινούνται συνεχώς.
Ανάμεσα σε δύο διαδοχικά μεσάνυχτα, βρείτε πόσες φορές οι δείκτες της ώρας, του λεπτού και του δευτερολέπτου σχηματίζουν δύο ίσες γωνίες και κανένας από τους δύο δείκτες δεν επικαλύπτεται.
Δεν είμαι βέβαιος αν κατάλαβα ακριβώς το πρόβλημα, αλλά θα τολμήσω μια απλή προσέγγιση:
ΑπάντησηΔιαγραφήΓενικά, κάθε λεπτό ο δευτερολεπτοδείκτης έχει δύο φορές θέση διχοτόμου γωνίας ωροδείκτη - λεπτοδείκτη άρα, ανάμεσα σε δύο διαδοχικά μεσάνυχτα το ζητούμενο συμβαίνει 2*24*60-3=2877 φορές (οι αφαιρούμενες 3 είναι οι φορές που είναι 12:00)..
Παρακαλώ, όποιον φίλο ευκαιρεί, μια δεύτερη γνώμη..