Στις ευθείες γραμμές $ΑΒ$ και $BC$ που περιέχουν δύο πλευρές ενός παραλληλόγραμμο $ABCD$ σημεία $H$ και $K$ επιλέγονται έτσι ώστε τα τρίγωνα $KAB$ και $HCB$ να είναι ισοσκελή ($KA= AB$, $HC = CB$).
Αποδείξτε ότι το τρίγωνο $KDH$ είναι επίσης ισοσκελές.
Στα τρίγωνα ΚDΑ και HDC, είναι AD=BC=HC, AK=AB=DC και γ.KAD=γ. DCH, ως αθροίσματα δύο ίσων γωνιών, άρα τα τρίγωνα είναι ίσα (ΠΓΠ) => DK=DH q.e.d.
ΑπάντησηΔιαγραφή