Επτά βάζα χωράνε συνολικά $250$ καραμέλες. Βρίσκονται σε σειρά από αριστερά προς τα δεξιά, από το πιο γεμάτο στο πιο άδειο. Το αριστερότερο βάζο έχει $72$ καραμέλες και το δεξιότερο βάζο έχει $13$. Κανένα από τα δύο βάζα δεν περιέχει τον ίδιο αριθμό καραμελών.
Ποια είναι η θετική διαφορά μεταξύ του μεγαλύτερου αριθμού καραμελών που θα μπορούσε να βρίσκεται στο δεύτερο βάζο από αριστερά και του μικρότερου αριθμού καραμελών που θα μπορούσε να βρίσκεται σε αυτό το βάζο;
Ο μεγαλύτερος αριθμός καραμελών για το δεύτερο βάζο είναι προφανώς 71. Οι 250-(72+71+13)=94 καραμέλες που απομένουν μπορούν να μοιραστούν στα άλλα τέσσερα βάζα, με διαφορους τρόπους χωρίς να παραβιάζονται οι περιορισμοί της εκφώνησης.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟσο για τον μικρότερο αριθμό, έστω Χ. Τότε το τρίτο βάζο θα είχε το πολύ (Χ-1) καραμέλες, το τέταρτο (Χ-2), το πέμπτο (Χ-3) και το έκτο (Χ-4). Οπότε:
72+5Χ-10+13>=250, και ελάχιστο Χ=35
Διαφορά: 71-35=36