Πόσα ορθογώνια;

Σχεδιάζοντας $9$ γραμμές, $5$ οριζόντιες και $4$ κάθετες, μπορεί κανείς να σχηματίσει $12$ μικρά ορθογώνια, όπως φαίνεται στα δεξιά. 

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός μικρών ορθογωνίων που μπορεί να σχηματίσει κανείς σχεδιάζοντας $15$ γραμμές, είτε οριζόντιες είτε κάθετες;