Υπάρχουν $101$ νομίσματα. Τα $51$ από τα νομίσματα είναι πλαστά και τα $50$ είναι αληθινά. Το αληθινά νομίσματα έχουμε όλα το ίδιο βάρος. Τα πλαστά είναι όλα είτε μία ουγγιά βαρύτερα ή μία ουγγιά ελαφρύτερα από οποιοδήποτε από τα αληθινά νομίσματα.
Η Ιουλία επιλέγει ένα νόμισμα. Πώς μπορούν να διαπιστώσει αν το επιλεγμένο νόμισμα είναι αληθινό ή πλαστό κάνοντας μόνο μία ζύγιση στη ζυγαριά;
Ωραίο προβληματάκι parity check (πώς το λέμε στα ελλήνικος ρε παιδιά γιατί τάχω αστοήσει κομματάκι ; Έλεγχος αρτιότητας; Νομίζω.) που δεν το ήξερα, αν και ξέρω πολλά με νομίσματα (νομισματούχος γαρ!…)
ΑπάντησηΔιαγραφήΑφήνει η Τζούλια το επιλεγμένο στην μπάντα , πιάνει από 50 (δεν έχει σημασία ποια) και τα βάζει ενθεν κι ενθεν.
Αν η ζυγαριά δείξει άρτιο αριθμό διαφοράς ,το νόμισμα που επέλεξε είναι γνήσιο.
Αν δείξει περιττό , τότε είναι πλαστό.
Βαριέμαι τα βαριά μαθηματικά (κάτι mod που γράφει ο Παπαδημητρίου και τέτοια πιστημονικά…:-) ) και το εξηγώ μπακάλικα:
Αν διαλέξει γνήσιο νόμισμα , θα υπάρχουν 50 κάλπικα . Ανεξάρτητα από το πώς είναι κατανεμημένα στα δύο σκέλη της ζυγαριάς :50/0, 49/1, 48/2, 47/3…,0/50 η ζυγαριά θα δείξει ζυγό αριθμό , καθώς δείχνει σε διαβαθμίσεις του ενός γραμμαρίου τη διαφορά σε κάλπικα στις δύο μεριές.
Αν διαλέξει κάλπικο θα μείνουν 49. Παρομοίως θα είναι κατανεμημένα 49/0, 48/1, 47/2 κλπ., Η ζυγαριά θα δείξει περιττό.
ΓΡ (aka Le Roi)
Το λόγο επί προσωπικού παρακαλώ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ μάρτυς Ριζόπουλος αντιστρέφει κατάφωρα τα δεδομένα και καταλήγει σε εσφαλμένα συμπεράσματα.
Προς αποκατάσταση της πραγματικότητας, ισχυρίζομαι ότι αν η διαφορά είναι άρτιος αριθμός επλέχτηκε πλαστό νόμισμα, αν είναι περιττός επιλέχτηκε γνήσιο..